Question

设a、b、c是三个向量，且a∥b，b∥c，则

1. A.
   a∥c总是成立的
2. B.
   当a≠0时，a∥c
3. C.
   当b≠0时，a∥c
4. D.
   当c≠0时，a∥c

Answer 1

C
以分析选项A：当b＝0时，a∥b与b∥c都成立，但此时a与c可能平行，也可能不平行．所以，选项A不正确．分析选项B和选项D：例如，a与c的方向一个是正北方向一个是正东方向，且a≠0，c≠0，b＝0，这时a∥b与b∥c都成立，但a∥c不成立．所以，选项B、D都不正确．论证选项C的正确性：当b≠0时，若a、c中至少有一个是0，则a∥c若a≠0，c≠0，则a∥b表明a与b同向或反向，b∥c表明b与c同向或反向，所以，a与c同向或反向，即a∥c．)