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已知两个非空集合A={x|x(x-3)<4},B={x|
x
≤a
},若A∩B=B,则实数a的取值范围为(  )
分析:由A={x|x(x-3)<4}={x|-1<x<4},B={x|
x
≤a
}={x|0≤x≤a2},A∩B=B,能求出实数a的取值范围.
解答:解:∵A={x|x(x-3)<4}={x|-1<x<4},
B={x|
x
≤a
}={x|0≤x≤a2},
A∩B=B,
a≥0
a2<4

∴0≤a<2,
故选C.
点评:本题考查交集及其运算,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答,注意合理地进行等价转化.
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B.-2<a<2
C.0≤a<2
D.a<2

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