精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(本题满分10分)
设函数
(1)解不等式
(2)若关于的不等式的解集不是空集,试求的取值范围.

:(1)  ;(2)

解析试题分析:(1)当x≥1时,=3x+1>6,所以
时,=2-2x+x+3=5-x>6,所以x<-1,所以-3≤x<-1;
当x<-3时,=2-2x-x-3=-3x-1>6,所以,所以x<-3.
综上知不等式的解集为                  --------5分
(2) ,所以f(x)的最小值为4,所以要满足不等式的解集不是空集,需
所以实数a的取值范围为 --------5分
考点:含绝对值不等式的解法;函数的最值。
点评:解含绝对值不等式的主要方法是:①利用“零点分段法”进行分段讨论,体想了分类讨论的数学思想。②利用绝对值不等式的几何意义来求解,体现了数形结合的思想。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知不等式的解集为
(Ⅰ )求的值;
(Ⅱ )若,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知集合A=,集合B=
=2时,求
时,求使的实数的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题


已知不等式
(1)若对不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)若对不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若对满足的一切m的值不等式恒成立,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)求不等式   中的x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知关于的不等式.
(Ⅰ)当时,解该不等式;
(Ⅱ)当时,解该不等式.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(8分)已知关于的一元二次不等式
(1)当时,求不等式的解集; (4分)
(2)当取什么值时,关于的一元二次不等式对一切实数都成立? (4分)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

解不等式:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列各式中,最小值等于2的是(   )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案