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    ①已知tanα=1，α∈(0，
    π
    2
    )    ，求
    2cos2
    α
    2
    -sinα-1
    		2
    sin(
    π
    4
    +α)
    的值；
    ②已知θ∈(0，
    π
    2
    )    ，且sin(
    π
    4
    +θ)    =
    		3
    2
    ，求sin（
    π
    4
    +2θ）的值．
    （1）∵tanα=1，α∈(0，
    π
    2
    )    ，
    ∴α=
    π
    4
     
    2cos2
    α
    2
    -sinα-1
    		2
    sin(
    π
    4
    +α)
    =
    cosα-sinα
    		2
    sin(
    π
    4
    +
    π
    4
    ) 
    =
    		2
    2
    -
    		2
    2
    		2
    =0
    （2）∵θ∈(0，
    π
    2
    )    ，sin(
    π
    4
    +θ)    =
    		3
    2
    ，
    ∴θ=15°或75°
    当θ=15°时或75°
    ∴sin（
    π
    4
    +2θ）=sin（45°+30°）=
    		2
    2
    ×
    		3
    2
    +
    		2
    2
    ×
    1
    2
    =
    		2
    +
    		6
    4

    当θ=75°时
    ∴sin（
    π
    4
    +2θ）=sin195°=-sin（45°-30°）=-（
    		2
    2
    ×
    		3
    2
    -
    		2
    2
    ×
    1
    2
    ）=
    		2
     -
    		6
    4
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanθ=
    1-a
    a
    （0＜a＜1），化简
    sin2θ
    a+cosθ
    +
    sin2θ
    a-cosθ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①已知tanα=1，α∈(0，
    π
    2
    )    ，求
    2cos2
    α
    2
    -sinα-1
    		2
    sin(
    π
    4
    +α)
    的值；
    ②已知θ∈(0，
    π
    2
    )    ，且sin(
    π
    4
    +θ)    =
    		3
    2
    ，求sin（
    π
    4
    +2θ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-1，且α∈[0，π），那么α的值等于（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    2π
    3
    C、
    3π
    4
    D、
    5π
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-1，则2sin2α-3sinαcosα-1的值是
    1.5
    1.5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=-1，α∈（0，π]，那么α的值等于（　　）

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