练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (本小题10分)

    对于函数f（x）（x）恒有f（ab）=f（a）+f(b)且x＞1时f（x）＞0 ，f（2）=1

    (1)求f（4）、f（1）、f（-1）的值；

    (2)求证f（x）为偶函数；

    (3)求证f（x）在（0，+）上是增函数；

    (4）解不等式f（x-5）＜2.

    解：（1）f（4）=2     f（1）=0      f（-1）=0

    （2）令a=x，b=-1得f（-x）=f（x）+f（-1）即f（-x）=f（x）

       f（x）是偶函数

    （3）设0＜＜且，任意令则f（）= f（）+f（）

    由0＜＜得＞1 f（）＞0 f（）-f（）＞0

     f（x）在（0，+）上是函数

    （4）由f（4）=2 得f（x-5）＜f（4）-4＜x-5＜4

    不等式f（x-5）＜2的解集为（-3，-1）（1，3）

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014届云南省昆明市高二９月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题10分）某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据： 

    2

    4

    5

    6

    8

    30

    40

    50

    60

    70

    （1）求对的回归直线方程；

    （2）据此估计广告费用为10销售收入的值.

    参考公式：

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010-2011学年福建师大附中高三上学期期中考试理科数学卷 题型：解答题

    （本小题10分）在中， 分别是的对边，

        已知是方程的两个根，且．

        求的度数和的长度．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年浙江省高一下学期期中考试数学 题型：解答题

    （本小题10分）  对定义域分别是的函数,

          规定: 函数

    (1)    若函数,,写出函数的解析式;

    (2)    求问题(1)中函数的值域;

    (3)若, 其中是常数,且,请设计一个定义域为R的函数及一个的值,使得,并予以证明.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年广东省高一第二学期期末测试数学试题 题型：解答题

    （本小题10分）“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名，它可以以下列方式产生，如图，有一列曲线，已知是边长为1的等边三角形，是对进行如下操作得到：将的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（）.

    （1）记曲线的边长和边数分别为和（）,求和的表达式;

    （2）记为曲线所围成图形的面积,写出与的递推关系式，并求.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年广东省深圳高级中学高一第二学期期末测试数学试题 题型：解答题

    （本小题10分）“雪花曲线”因其形状类似雪花而得名，它可以以下列方式产生，如图，有一列曲线，已知是边长为1的等边三角形，是对进行如下操作得到：将的每条边三等分，以每边中间部分的线段为边，向外作等边三角形，再将中间部分的线段去掉（）.

    （1）记曲线的边长和边数分别为和（）,求和的表达式;
    （2）记为曲线所围成图形的面积,写出与的递推关系式，并求.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案