练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=2sin(
    π
    3
    -x)-cos(
    π
    6
    +x)(x∈R)    的最小值等于（　　）
    A、-3
    B、-2
    C、-
    		5
    D、-1
    分析：把函数中的sin（
    π
    3
    -x）变形为sin[
    π
    2
    -（
    π
    6
    +x）]后利用诱导公式化简后，合并得到一个角的余弦函数，利用余弦函数的值域求出最小值即可．
    解答：解：∵cos（
    π
    6
    +x）≥-1，
    ∴y=2sin（
    π
    3
    -x）-cos（
    π
    6
    +x）=2sin[
    π
    2
    -（
    π
    6
    +x）]-cos（
    π
    6
    +x）=2cos（
    π
    6
    +x）-cos（
    π
    6
    +x）=cos（
    π
    6
    +x）≥-1
    所以函数的最小值为-1
    故选D
    点评：此题考查学生灵活运用诱导公式化简求值，会根据余弦函数的值域求函数的最值，是一道综合题．
    做题时注意应用（
    π
    3
    -x）+（
    π
    6
    +x）=
    π
    2
    这个角度变换．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若
    PM
    •
    PN
    =0，则ω=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=2sin(2x-
    π
    6
    )    的图象（　　）
    A、关于原点成中心对称
    B、关于y轴成轴对称
    C、关于(
    π
    12
    ，0)    成中心对称
    D、关于直线x=
    π
    12
    成轴对称

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-2sin(2x+
    π3
    )    取得最大值时所对应x的取值集合为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列五个命题：
    ①函数y=2sin(2x-
    π
    3
    )    的一条对称轴是x=
    5π
    12
    ；
    ②函数y=tanx的图象关于点（
    π
    2
    ，0）对称；
    ③正弦函数在第一象限为增函数；
    ④若sin(2x1-
    π
    4
    )=sin(2x2-
    π
    4
    )    ，则x1-x2=kπ，其中k∈Z．
    以上四个命题中正确的有
     
    （填写正确命题前面的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数y=2sin3x的图象向右平移
    π
    6
    个单位后得到函数y=2sin(x-
    π
    6
    )    的图象；q：函数y=sin2x+2sinx-1的最大值为1．则下列命题中真命题为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案