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    【题目】王明、李东、张红三位同学在第一、第二学期消费的部分文具的数量如表所示：

    姓名

    第一学期

    第二学期

    笔记本

    练习本

    水笔

    铅笔

    笔记本

    练习本

    水笔

    铅笔

    王明

    3

    5

    2

    4

    4

    6

    3

    3

    李东

    2

    6

    3

    3

    4

    8

    5

    2

    张红

    4

    7

    4

    2

    5

    10

    6

    4

    若笔记本的单价为每本5元；练习本每本2元；水笔每支3元；铅笔每支1元.求三位学生在这些文具上各自花费的金额.

    【答案】分别花费79元、87元、115元

    【解析】

    根据题意用矩阵表示各文具每学期消费数量和文具的单价，而花费的金额等于数量乘文具的单价，利用矩阵乘法求出三位学生在这些文具上各自花费的金额.

    各文具每学期消费数量用矩阵表示，.

    这些文具的单价矩阵为，所以这三位同学两学期在这几种文具上花费的矩阵为

    所以这三位学生在这些文具上分别花费79元、87元、115元

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    （2）若的延长线上的点，，…，满足，对于，2，…，，求与的交点所在的二次曲线的方程；

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    （Ⅱ）当时，若（其中）恒成立，求的最小值的最大值．

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    （1）请完成下表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.5％的前提下，认为商品好评与服务好评有关？

    对服务好评

    对服务不满意

    合计

    对商品好评

    140

    对商品不满意

    10

    合计

    200

    （2）若针对服务的好评率，采用分层抽样的方式从这200次交易中取出4次交易，并从中选择两次交易进行客户回访，求只有一次好评的概率．

    附：，其中n＝a＋b＋c＋d．

    P（K2≥k）

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】已知函数f（x）＝ln（2＋ax）（a＞0），（b∈R）．

    （1）若函数f（x）的图象在点（3，f（3））处的切线与函数g（x）的图象在点（1，g（1））处的切线平行，求a，b之间的关系；

    （2）在（1）的条件下，若b＝a，且f（x）≥mg（x）对任意x∈[，＋∞）恒成立，求实数m的取值范围．

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    【题目】小王、小李在两次数学考试中答对题数如下表表示：

    题型

    答对 题数

    姓名

    期中考试

    期末考试

    填空题

    （每题3分）

    选择题

    每题3分）

    解答题

    （每题8分）

    填空题

    （每题3分）

    选择题

    每题3分）

    解答题

    （每题8分）

    小王

    10

    3

    2

    11

    4

    4

    小李

    9

    5

    3

    7

    3

    3

    （1）用矩阵表示小王和小李期中考试答对题数、期末考试答对题数、每种题型的分值；

    （2）用矩阵运算表示他们在两次考试中各题型答对题总数；

    （3）用矩阵计算小王、小李两次考试各题型平均答对题数；

    （4）用矩阵计算他们期中、期末的成绩；

    （5）如果期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%，用矩阵求两同学的总评成绩．

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