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    一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为 (   )
    A．3：2B．3:1C．2:3D．4:3
    A

    试题分析：设出圆柱的高，求出圆柱的体积，圆柱的表面积，转化为球的表面积，求出球的半径，然后求出球的体积，可得二者体积之比．
    设圆柱的高为：，由题意圆柱的侧面积为：
    圆柱的体积为：
    球的表面积为：，所以球的半径为：；球的体积为：

    所以这个圆柱的体积与这个球的体积之比为：
    故选A
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面．

    （Ⅰ）如果为线段VC的中点,求证：平面；
    （Ⅱ）如果正方形的边长为2, 求三棱锥的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直三棱柱中，，为的中点．

    (Ⅰ) 若AC1⊥平面A1BD，求证：B1C1⊥平面ABB1A1；
    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，设AB＝1，求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某一容器的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知下列三个命题：
    ①若一个球的半径缩小到原来的，则其体积缩小到原来的；
    ②若两组数据的平均数相等，则它们的标准差也相等；
    ③直线与圆相切.
    其中真命题的序号为                   .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    球的表面积扩大到原来的倍，则球的半径扩大到原来的  倍，球的体积扩大到原来的   倍.（   ）
    A．、B．、C．、D．、

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体的外接球与内切球的球面面积分别为S1和S2则(　　)
    A．S1＝2S2B．S1＝3S2C．S1＝4S2D．S1＝2S2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直角梯形的上底和下底长分别为和，较短腰长为，若以较长的底为旋转轴将该梯形旋转一周，则该旋转体的体积为(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，则球的表面积等于圆柱表面积的（    ）倍
    A．1B．C．D．

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