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    已知直角梯形的上底和下底长分别为和，较短腰长为，若以较长的底为旋转轴将该梯形旋转一周，则该旋转体的体积为(      )
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：由题意，旋转体由圆柱与圆锥组成，圆柱的底面圆的半径为1，高为1，体积为圆锥的底面圆的半径为1，高为1，体积为，
    ∴旋转体的体积为，故选C．
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    如图在长方体中，，，，点为的中点，点为的中点．

    （1）求长方体的体积；
    （2）若，，，求异面直线与所成的角．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，三棱柱中，侧棱与底面垂直，，，分别是的中点

    （1）求证：∥平面；
    （2）求证：⊥平面；
    （3）求三棱锥的体积的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知四棱锥中，侧棱底面，且底面是边长为2的正方形，，与相交于点．

    （I）证明：；
    （II）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，长方体中，，点E是AB的中点.

    （1）求三棱锥的体积;
    （2）证明： ; 
    （3）求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为 (   )
    A．3：2B．3:1C．2:3D．4:3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为      .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱锥的顶点都在球的球面上,且平面,则三棱锥的体积等于____　　．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为,容器的高为,制作该容器需要______的铁皮.

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