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    已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为      .

    试题分析：几何问题的解决一般依赖于图形，作出三棱锥，如下图，是中点，由于是球的直径，在球面上，故，．设是等边的中心，则平面，是边长为的正三角形，则，，又，则，∵是的中点，∴点到平面的距离为，．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形，, 底面,,为的中点，为的中点.

    （Ⅰ）求四棱锥的体积；
    （Ⅱ）证明：直线平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四棱锥中，底面是正方形，侧面是正三角形，平面底面．

    （Ⅰ）如果为线段VC的中点,求证：平面；
    （Ⅱ）如果正方形的边长为2, 求三棱锥的体积

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥DC，已知BD＝2AD＝2PD＝8，AB＝2DC＝4．

    （Ⅰ）设M是PC上一点，证明：平面MBD⊥平面PAD；
    （Ⅱ）若M是PC的中点，求棱锥P－DMB的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    圆柱底面圆的半径和圆柱的高都为2，则圆柱侧面展开图的面积为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个圆柱内接于一个底面半径为2，高为3的圆锥，如下图是圆锥的轴截面图，则内接圆柱侧面积最大值是（        ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直角梯形的上底和下底长分别为和，较短腰长为，若以较长的底为旋转轴将该梯形旋转一周，则该旋转体的体积为(      )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若圆柱的底面半径为，高为，则圆柱的全面积是            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图直三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为V，点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上，AP=C1Q，则四棱锥B﹣APQC的体积为（　　）
       
    A．B．C．D．

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