科目:高中数学 来源:2017届山东省青州市高三10月段测数学试卷(解析版) 题型:填空题
定义在
上的函数
,若存在区间
,使函数
在
上的值域恰为
,则称函数
是
型函数.给出下列说法:
①函数
不可能是
型函数;
②若函数
(
)是1型函数,则
的最大值为
;
③若函数
是3型函数,则
,
;
④设函数![]()
是
型函数,则
的最小值为
.
其中正确的说法为 .(填入所有正确说法的序号)
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科目:高中数学 来源:2017届吉林省高三上学期二模数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆
的中心在原点,焦点在
轴,焦距为2,且长轴长是短轴长的
倍.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设
,过椭圆
左焦点
的直线
交
于
、
两点,若对满足条件的任意直线
,不等式
(
)恒成立,求
的最小值.
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科目:高中数学 来源:2017届湖南师大附中高三上月考三数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
如图1,在
中,
,
是斜边
上的高,沿
将
折成
的二面角
.如图2.
![]()
(1)证明:平面
平面
;
(2)在图2中,设
为
的中点,求异面直线
与
所成的角.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年黑吉两省八校高二上期中数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
已知中心在坐标原点,焦点在
轴上的椭圆,离心率为
且过点
,过定点
的动直线与该椭圆相交于
两点.
(1)若线段
中点的横坐标是
,求直线
的方程;
(2)在
轴上是否存在点
,使
为常数?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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