已知中心在坐标原点,焦点在
轴上的椭圆,离心率为
且过点
,过定点
的动直线与该椭圆相交于
两点.
(1)若线段
中点的横坐标是
,求直线
的方程;
(2)在
轴上是否存在点
,使
为常数?若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
科目:高中数学 来源:2017届湖南师大附中高三上月考三数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
下图是函数
(
,
,
,
)在区间
上的图象,为了得到这个函数的图象,只需将
(
)的图像上所有的点( )
![]()
A.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
B.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变
C.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
D.向左平移
个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的
倍,纵坐标不变
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科目:高中数学 来源:2017届湖南师大附中高三上月考三数学(理)试卷(解析版) 题型:选择题
将圆的一组
等分点分别涂上红色或蓝色,从任意一点开始,按逆时针方向依次记录
(
)个点的颜色,称为该圆的一个“
阶色序”,当且仅当两个
阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时,称为不同的
阶色序.若某国的任意两个“
阶色序”均不相同,则称该圆为“
阶魅力圆”.“3阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为( )
A.4 B.6 C.8 D.10
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年黑吉两省八校高二上期中数学(文)试卷(解析版) 题型:选择题
设命题
函数
在区间
内有零点;命题
设
是函数
的导函数,若存在
使
,则
为函数
的极值点.下列命题中真命题是( )
A.
且
B.
或
C.(非
)且
D.(非
)或![]()
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年黑吉两省八校高二上期中数学(理)试卷(解析版) 题型:填空题
抛物线
上一点
的纵坐标为
,则点
到此抛物线焦点的距离为___________.
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科目:高中数学 来源:2017届山东荣成市高三10月月考数学(文)试卷(解析版) 题型:解答题
某市组织500名志愿者参加敬老活动,为方便安排任务将所有志愿者按年龄(单位:岁)分组,得到的频率分布表如下.现要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人担任联系人.
年龄(岁) | 频率 | |
第1组 | [25,30) | 0.1 |
第2组 | [30,35) | 0.1 |
第3组 | [35,40) | 0.4 |
第4组 | [40,45) | 0.3 |
第5组 | [45,50) | 0.1 |
(I)应分别在第1,2,3组中抽取志愿者多少人?
(II)从这6人中随机抽取2人担任本次活动的宣传员,求至少有1人年龄在第3组的概率.
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