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    在△ABC中，化简cos4A+cos4B+cos4C-4cos2Acos2Bcos2C=
    -3
    -3
    ．
    分析：先cos4A用二倍角公式化成2A的关系，再由2A=2π-2B-2C运用两角和与差的公式进行化简合并．
    解答：解：∵cos4A+cos4B+cos4C-4cos2Acos2Bcos2C
    =2cos22A-1+2cos22B-1+2cos22C-1-4cos2Acos2Bcos2C
    =2cos2（2π-2B-2C）+2cos22B+2cos22C-4cos（2π-2B-2C）cos2Bcos2C-3
    =2cos2（2B+2C）+2cos22B+2cos22C-4cos（2B+2C）cos2Bcos2C-3
    =2（cos22Bcos22C+sin22Bsin22C-2cos2Bcos2Csin2Bsin2C）+2cos22B+2cos22C-4（cos2Bcos2C-sin2Bsin2C）cos2Bcos2C-3
    =2cos22Bcos22C+2sin22Bsin22C-4cos2Bcos2Csin2Bsin2C+2cos22B+2cos22C-4cos22Bcos22C-4sin2Bsin2Ccos2Bcos2C-3
    =2sin22Bsin22C+2cos22B+2cos22C-2cos22Bcos22C-3
    =2cos22B（1-cos22C）+2sin22Bsin22C+2cos22C-3
    =sin22C（2sin22B+2cos22B）+2cos22C-3
    =2sin22C）+2cos22C-3
    =-3
    故答案为：-3．
    点评：本题主要考查二倍角公式和两角和与差的余弦公式．这里注意是在三角形中解题，故内角和为π是经常被用到的．
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    （Ⅰ）化简：bcosC+ccosB；
    （Ⅱ）求证：
    cos2A
    a2
    -
    cos2B
    b2
    =
    1
    a2
    -
    1
    b2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    cos2x
    sin(
    π
    4
    -x)
    ．
    （1）化简函数f（x）的解析式，并求其定义域和单调区间；
    （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，满足：a2+b2-c2=ab，求f（C）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(2cosx，1)    ，向量
    n
    =(cosx，
    		3
    sin2x)    ，函数f(x)=
    m
    •
    n
    +
    2010
    1+cot2x
    +
    2010
    1+tan2x
    ．
    （1）化简f（x）的解析式，并求函数的单调递减区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2012，b=1，△ABC的面积为
    		3
    2
    ，求
    1005(a+c)
    sinA+sinC
    的值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三第二学期第一次模拟考试理科数学 题型：解答题

     

    已知向量向量，

    （1）化简的解析式，并求函数的单调递减区间；

    （2）在△ABC中，分别是角A,B,C的对边，已知的面积为，求.   

     

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