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已知函数y=sin2x+acos2x的图像关于直线对称,则函数y=asin2x-cos2x的图象关于下列各点中对称的是( )
A.(,0)B.(,0)C.(,0)D.(,0)
B
分析:利用辅助角公式化简函数的表达式为一个角的一个三角函数的形式,结合提交求出θ,然后化简函数y=asin2x-cos2x求出对称中心即可.
解答:解:函数y=sin2x+acos2x=sin(2x+θ),其中tanθ=a;已知函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-对称,所以θ=kπ+,k∈Z,
则函数y=asin2x-cos2x=-cos(2x+θ),显然x=-时,cos(2x+θ)=0,就是函数关于(-,0)对称;
故选B
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,记,要得到函数的图像,只须将的图像()
A向左平移个单位               B 向右平移个单位
C 向左平移个单位               D向右平移个单位

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知
求sin2a的值

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

本小题满分12分)
已知向量 
(1)令f(x)=求f(x)解析式及单调递增区间.
(2)若,求函数f(x)的最大值和最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题共12分)
已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期;
(Ⅱ)求函数上的最大值与最小值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数的图象关于直线对称,则的最小正值等于(    ) 
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

,则函数的最大值为       .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

以下四个命题中:
在定义域上单调递增;
②若锐角满足,则
③函数是定义在上的偶函数,且在上是增函数,若
④要得到函数的图象,只需将的图象向左平移个单位;
其中正确命题的序号为              .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知函数)在取得最大值2,方程的两个根为,且的最小值为
(Ⅰ)求
(Ⅱ)将函数图象上各点的横坐标压缩到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象.当时,函数(m、n∈R)的值域是,求实数m、n的值.

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