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f(x)=log0.5(x2-2x-3)递增区间________.

(-∞,-1)
分析:利用复合函数的单调性求解,先将函数转化为两个基本函数t=x2-2x-3,t>0,y=log0.5t,由同增异减的结论求解.
解答:令t=x2-2x-3,t>0
∴t在(-∝,-1)上是减函数
又∵y=log0.2t在(-∝,-1)是减函数
根据复合函数的单调性可知:
函数y=log0.2(x2-2x-3)的单调递增区间为(-∝,-1)
故答案为;(-∞,-1)
点评:本题主要考查复合函数的单调性,结论是同增异减,一定要注意定义域,这类题,弹性空间大,可难可易.
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科目:高中数学 来源: 题型:

直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数、下列函数:①f(x)=sinx;②f(x)=π(x-1)2+3;③f(x)=(
1
3
)x
;④f(x)=log0.6x其中是一阶格点函数的有(  )
A、①②B、①④
C、①②④D、①②③④

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直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点,如果函数f(x)的图象恰好通过k(k∈N*)个格点,则称函数f(x)为k阶格点函数,下列函数:
①f(x)=sinx;②f(x)=3π(x-1)2+2;③f(x)=(
14
)x
;④f(x)=log0.5x,其中是一阶格点函数的有
 

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f(x)=log0.5(x2-2x-3)递增区间
(-∞,-1)
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