Question

一个质地均匀的正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续投掷三次，观察向上的点数，则三次点数依次成等比数列的概率为

1

27

．

Answer 1

分析：这颗骰子连续抛掷三次，三次向上的点数一共有6³种情况，其中三次点数依次构成等比数列的情况有8种，由此能求出三次点数依次构成等比数列的概率．

解答：解：将这颗骰子连续抛掷三次，三次向上的点数一共有6³种情况，
其中三次点数依次构成等差数列的情况有8种，穷举如下：1，2，4；4，2，1；111；222；333；444；555；666．
∴三次点数依次构成等比数列的概率p=

8

63

=

1

27

．
故答案为：

1

27

．

点评：本题考查概率的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，研究对象是由有限个元素构成的集合时，把所有对象一一列举出来，再对其一一进行研究，注意穷举法的合理运用．