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    如图，在正三棱锥中，分别是的中点，，且，则正三棱锥的体积是（   ）

    A．B．C．D．

    B

    解析试题分析：如图，取线段的中点，连接，则依题意可知，且顶点在底面的射影落在上，所以由面可得，而，所以由线面垂直的判定定理可得平面，所以有，而是边的中点，所以，而，所以，而，由线面垂直的判定定理又可以得到平面，再结合三棱锥为正三棱锥且，所以该正三棱锥的侧棱两两垂直且，所以，故选B.

    考点：1.空间中的垂直问题；2.三棱锥的体积问题.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（   ）．

    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    如图，三棱锥的底面是正三角形，各条侧棱均相等，. 设点、分别在线段、上，且，记，周长为，则的图象可能是（   ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(    )

    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(     )

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为（  ）

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是（  ）

    A． B． C． D． 

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    把边长为的正方形沿对角线折起，连结，得到三棱锥，其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形（如图所示），则其侧视图的面积为（    ）

    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知一个几何体的三视图如下图，则该几何体的体积为(　　)．

    A．8－ B．8－
    C．4－ D．4－

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