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    三棱锥的四个顶点都在体积为的球的表面上，底面ABC所在的小圆面积为16π，则该三棱锥的高的最大值为(　　)

    A．7                B．7.5               C．8                D．9

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：由求得球的半径为，由求得底面ABC所在的小圆的半径，则球心O到底面ABC所在小圆的圆心H的距离

    。当点P在底面ABC的投影与C重合时，该三棱锥的高最大，求得最大值为。故选C。

    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；球内接多面体．

    点评：本题考查了由球的体积求半径，由圆的面积求半径，以及勾股定理的应用，是基础题．

     

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    一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（　　）
    A、
    3
    		3
    4
    B、
    		3
    3
    C、
    		3
    4
    D、
    		3
    12

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    底面边长为
    		2
    ，各侧面均为直角三角形的正三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则此球的表面积为（　　）
    A、4π
    B、
    4π
    3
    C、2π
    D、3π

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    一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1、
    		6
    、3．已知该三棱锥的四个顶点都在一个球面上，则这个球的表面积为（　　）

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    		3
    4
    ，则球的体积为（　　）

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    一个三棱锥S-ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为1，
    		6
    ，3，已知该三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为
    16π
    16π
    ．

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