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(本小题满分12分)已知数列中,是它的前项和,并且.
(1)设,求证是等比数列
(2)设,求证是等差数列
(3)求数列的通项公式及前项和公式
(1)证明略
(2)证明略
(3)
(1)  ∴

即: 
是等比数列-------------------------------------4分
(2)的通项  

  ∴ 为等差数列--------------------------------8分
(3)∵    ∴
 

----------------------------12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

等差数列的前项和为,且
(1)求的通项公式
(2)若数列满足的前项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


(本题满分15分)已知数列中,n∈N*),
  (1)试证数列是等比数列,并求数列{}的通项公式;
(2)在数列{}中,求出所有连续三项成等差数列的项;
(3)在数列{}中,是否存在满足条件1<rs的正整数r s ,使得b1brbs成等差数列?若存在,确定正整数rs之间的关系;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(14分)设数列满足,2,3…
(1)、当,求,并由此猜想出一个通项公式。
(2)、当时,证明对所有的,有

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

等差数列,的前项和分别为,,若,求
; ②

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列的各项均为正数,为其前n项和,对于任意的,总有成等差数列,又记,数列的前n项和Tn=( )
   A     B.     C.      D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题


为等比数列的前n项和,,则(   )
A.—11B.—8C.5D.11

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列满足: ,数列的前项积为,则 (       )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果数列满足,且(≥2),则这个数列的第10项等于(     )
A.B.C.D.

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