练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    △ABC外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，数学公式，则实数m的值


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      2
    3. C.
      1
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：利用向量的运算法则、数量积与垂直的关系即可得出．
    解答：如图所示：
    ∵，，
    ∴，
    ∴，
    取BC边的中点D，连接OD，则OD⊥BC，∴，．
    又AH⊥BC，∴．
    ∴+，
    ∴0=（m-1），又不恒为0，
    ∴必有m-1=0，解得m=1．
    故选C．
    点评：熟练掌握向量的运算法则、数量积与垂直的关系是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（-2，0），直角顶点B(0，-2
    		2
    )    ，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点
    （1）求BC边所在直线方程；
    （2）M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；
    （3）求过（-2，4）与圆相切的直线方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直角三角形ABC的顶点坐标A（-2，0），直角顶点B（0，-2
    		2
    ），顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点．
    （1）求直线BC的斜率及点C的坐标；
    （2）求BC边所在直线方程；
    （3）M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某同学使用类比推理得到如下结论：
    （1）同一平面内，三条不同的直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b，类比出：空间中，三条不同的直线a，b，c，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
    （2）a，b∈R，a-b＞0则a＞b，类比出：a，b∈C，a-b＞0则a＞b；
    （3）以点（0，0）为圆心，r为半径的圆的方程是x2+y2=r2，类比出：以点（0，0，0）为球心，r为半径的球的方程是x2+y2+z2=r2；
    （4）正三角形ABC中，M是BC的中点，O是△ABC外接圆的圆心，则
    AO
    OM
    =2    ，类比出：在正四面体ABCD中，若M是△BCD的三边中线的交点，O为四面体ABCD外接球的球心，则
    AO
    OM
    =3    ．
    其中类比的结论正确的个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC的两边长分别为AB=25，AC=39，且O为△ABC外接圆的圆心．（注：39=3×13，65=5×13）
    （1）若外接圆O的半径为
    65
    2
    ，且角B为钝角，求BC边的长；
    （2）求
    AO
    •
    BC
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知O为△ABC外接圆的圆心，AB=AC=2，若
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    (xy≠0)    ，且x+2y=1，则△ABC的面积等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案