不等式|x|xA．(-∞.12)B．∪(0.12)C．(12.+∞)D．(0.12) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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不等式|x|x（1-2x）＞0的解集是（　　）

A．(-∞，

)

B．(-∞，0)∪(0，

)

C．(

，+∞)

D．(0，

)

分析：对x的取值范围分x＞0与x＜0讨论，去掉绝对值符号，再解一元二次不等式即可．

解答：解：当x＞0时，原不等式化为：x²（1-2x）＞0?2x-1＜0，
解得：0＜x＜

；
当x＜0时，原不等式化为：-x²（1-2x）＞0?2x-1＞0，
解得：x＞

．又x＜0，
∴不等式无解．
综上所述，不等式|x|x（1-3x）＞0的解集是（0，

）．
故选：D．

点评：本题考查含绝对值符号的一元二次不等式的解法，通过对x的取值范围的分类讨论去掉绝对值符号是关键，属于中档题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设h(x)=x+

，x∈[

，5]，其中m是不等于零的常数，
（1）（理）写出h（4x）的定义域；
（文）m=1时，直接写出h（x）的值域；
（2）（文、理）求h（x）的单调递增区间；
（3）已知函数f（x）（x∈[a，b]），定义：f₁（x）=minf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]），f₂（x）=maxf（t）|a≤t≤x（x∈[a，b]）．其中，minf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最小值，maxf（x）|x∈D表示函数f（x）在D上的最大值．例如：f（x）=cosx，x∈[0，π]，则f₁（x）=cosx，x∈[0，π]，f₂（x）=1，x∈[0，π]．
（理）当m=1时，设M(x)=

h(x)+h(4x)

|h(x)-h(4x)|

，不等式t≤M₁（x）-M₂（x）≤n恒成立，求t，n的取值范围；
（文）当m=1时，|h₁（x）-h₂（x）|≤n恒成立，求n的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

不等式

x+1

x-1

≤2的解集是（　　）

A．{x|-1≤x≤1}

B．{x|1≤x≤3}

C．{x|0≤x≤3}