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    已知数学公式=（数学公式cosx，cosx），数学公式=（sinx，cosx）函数f（x）=数学公式数学公式．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的最小正周期和对称轴方程．

    解：（1）∵=（cosx，cosx），=（sinx，cosx）
    ∴函数f（x）==sinxcosx+cos2x-
    =sin2x+（1+cos2x）-=sin（2x+）．
    所以函数f（x）的解析式为：y=sin（2x+）；
    （2）根据三角函数周期公式，得f（x）的最小正周期T==π，
    令2x+=+kπ（k∈Z），可得x=+kπ（k∈Z），
    ∴f（x）图象的对称轴方程为x=+kπ（k∈Z）．
    分析：（1）由二倍角的余弦公式和辅助角公式，化简得sin（2x+），即为函数f（x）的解析式；
    （2）根据函数y=Asin（ωx+φ）的周期公式，可得函数的最小正周期T=π．再由正弦函数图象对称轴方程的公式，解关于x的等式，即可得到函数f（x）图象的对称轴方程．
    点评：本题给出三角函数式，求函数图象的对称轴方程和周期，着重考查了三角恒等变换和三角函数的图象与性质等知识，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（cosx，sinx），
    n
    =（cosx，2
    		3
    cosx-sinx），f（x）=
    m
    •
    n
    +|
    m
    |，x∈（
    5π
    12
    ，π]．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f（B）=-1，a=c=2，求
    AB
    •
    BC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =(sinx+cosx，
    		3
    cosx)    ，
    n
    =(cosx-sinx，2sinx)    ，函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，
    （Ⅰ）求x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]    时，函数f（x）的取值范围；
    （Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C、的对边，且a=
    		3
    ，b+c=3，f（A）=1，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=cosx(
    		3
    sinx+cosx)
    （1）当x∈[0，
    π
    2
    ]    ，求函数f（x）的最大值及取得最大值时的x；
    （2）若b、c分别是锐角△ABC的内角B、C的对边，且b•c=
    		6
    -
    		2
    ，f（A）=
    1
    2
    ，试求△ABC的面积S．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•长宁区一模）已知
    m
    =(2cosx+2
    		3
    sinx，1)，
    n
    =(cosx，-y)    ，满足
    m
    •
    n
    =0    ．
    （Ⅰ）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期：
    （Ⅱ）已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对应边长，若f(
    A
    2
    )=3    ，且a=2，求b+c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosx，4sinx-2)，
    b
    =(8sinx，2sinx+1)    ，x∈R，设函数f(x)=
    a
    •
    b

    （1）求函数f（x）的最大值；
    （2）在△ABC中，A为锐角，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面积为3，b+c=2+3
    		2
    ，求a的值．

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