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9.已知随机变量ξ服从正态分布N(4,1),若P(3<ξ≤5)=0.6826,则P(ξ>5)=(  )
A.0.9544B.0.8413C.0.3174D.0.1587

分析 根据随机变量ξ服从正态分布,知正态曲线的对称轴是x=4,且(3<ξ≤5)=0.6826,欲求P(ξ>5),只须依据正态分布对称性,即可求得答案.

解答 解:由ξ服从正态分布N(4,1),得μ=4,σ=1.
∵P(3<ξ≤5)=P(4-1<ξ≤4+1)=0.6826,
∴$P(ξ>5)=\frac{1}{2}×[1-P(3<ξ≤5)]=0.1587$,
故选:D.

点评 本小题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义、函数图象对称性的应用等基础知识,考查运算求解能力,考查数形结合思想、化归与转化思想.属于基础题.

练习册系列答案
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