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若一系列的函数解析式相同,值域相同但定义域不同,则称这些函数为“孪生函数”.那么函数解析式为y=2x2+1,值域为{3,19}的“孪生函数”共有(  )
分析:根据“孪生函数”的定义确定函数定义域的不同即可.
解答:解:由y=2x2+1=3,得x2=1,即x=1或x=-1,
由y=2x2+1=19,得x2=9,即x=3或x=-3,
即定义域内-1和1至少有一个,有3种结果,
-3和3至少有一个,有3种结果,
∴共有3×3=9种,
故选:C.
点评:本题主要考查函数定义域和值域的求法,利用“孪生函数”的定义是解决本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若一系列函数的解析式和值域相同,但是定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数y=x2,x∈[1,2],与函数y=x2,x∈[-2,-1]即为“同族函数”.下面的函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是(  )

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年黑龙江省龙东地区高中教学联合体高一(上)期末数学试卷(解析版) 题型:选择题

若一系列函数的解析式和值域相同,但是定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数y=x2,x∈[1,2],与函数y=x2,x∈[-2,-1]即为“同族函数”.下面的函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是( )
A.y=
B.y=|x-3|
C.y=2x
D.y=log

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年北京十三中高一(上)期中数学试卷(解析版) 题型:选择题

若一系列函数的解析式和值域相同,但是定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数y=x2,x∈[1,2],与函数y=x2,x∈[-2,-1]即为“同族函数”.下面的函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是( )
A.y=
B.y=|x-3|
C.y=2x
D.y=log

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科目:高中数学 来源: 题型:

若一系列的函数解析式相同,值域相同,但定义域不同,则称这些函数为“同形异构”函数,那么函数解析式为,值域为的“同形异构”函数的个数为

A.10               B.9                   C.8                   D.7

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