Question

设曲线y=

x+1

x-1

在点（3，2）处的切线的斜率为（　　）

• A、2
• B、

  1

  2

• C、-

  1

  2

• D、-2

Answer 1

分析：经过判断发现点（3，2）在曲线上，所以此点为切点，求出曲线方程的导函数，把切点的横坐标代入导函数中求出的函数值即为曲线方程的斜率．

解答：解：显然（3，2）在曲线y=

x+1

x-1

上，
由y=

x+1

x-1

，求出y′=

-2

(x-1)2

，
把x=3代入得：y′_|x=3=-

1

2

，即曲线方程的斜率为-

1

2

．
故选C

点评：此题考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，是一道基础题．学生做题时注意判断已知点是否在曲线上，如果在的话此点即为切点．