Question

9．求下列各式的值：
（1）1ne^-2+1og_ππ：
（2）log₃36-log₃4：
（3）1g5+1g20：
（4）1og₇8+1og₇$\frac{1}{8}$：
（5）log₆$\sqrt{216}$：
（6）log_0.51-log_0.54
（7）1og₇$\root{3}{49}$+log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\root{4}{16}$．

Answer 1

分析 根据对数的运算性质即可求出答案．

解答 解：（1）1ne^-2+1og_ππ=-2+1=-1，
（2）log₃36-log₃4=log₃9=2，
（3）1g5+1g20=lg100=2，
（4）1og₇8+1og₇$\frac{1}{8}$=1og₇1=0，
（5）log₆$\sqrt{216}$=log₆${6}^{\frac{3}{2}}$=$\frac{3}{2}$，
（6）log_0.51-log_0.54=log_0.50.25=2，
（7）1og₇$\root{3}{49}$+log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\root{4}{16}$=1og₇${7}^{\frac{2}{3}}$+log${\;}_{\frac{1}{2}}$$（\frac{1}{2}）^{-1}$=$\frac{2}{3}$-1=-$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了对数的运算性质，属于基础题．