练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知点及圆

    （1）若直线为过点的圆的切线，求直线 的方程；

    （2）若直线为过点且被圆截得的弦长是，求直线 的方程.

    解（1）圆即，显然在圆上，则为切点，，那么所求切线的斜率为，所以直线方程为即.

    （2）当直线的斜率不存在时，方程为，圆心到距离是3，满足题意；

    当直线的斜率存在时，设方程为，由垂径定理和勾股定理得，圆心到直线的距离是3，即，解得，则方程是

    所以，直线方程是或.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点及圆：.（Ⅰ）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；（Ⅱ）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；（Ⅲ）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2015届福建省高一寒假作业1数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题满分14分)

    已知点及圆：.

    （Ⅰ）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；

    （Ⅱ）设过直线与圆交于、两点，当时，求以为直径的圆的方程；

    （Ⅲ）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线 垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届四川省高二12月月考理科数学试卷 题型：解答题

    已知点及圆：.

    （Ⅰ）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；

      （Ⅱ）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；

    （Ⅲ）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011---2012学年四川省高二10月考数学试卷 题型：解答题

    已知点及圆：.

    （Ⅰ）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；

    （Ⅱ）设过点P的直线与圆交于、两点，当时，求以线段为直径的圆的方程；

    （Ⅲ）设直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案