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    数学公式的所有实数解之和为________．

    4．
    分析：先由t-1）（t-2）（t-3）=0，得出t=1，2，3．再结合函数t的图象即可解出方程的所有实根从而可得结论．
    解答：解：∵（t-1）（t-2）（t-3）=0，
    ∴t=1，2，3．
    当t=1时，x=3，当t=2时，x=1，
    当t=3时，x=0，
    ∴方程的所有实根之和为4．
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查函数的图象、方程的根的概念，同时考查函数与方程的转化及数形结合思想．
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    1
    2
    )x+(
    2
    3
    )x+(
    5
    6
    )x ，则关于 x 的方程 (t-1)(t-2)(t-3)=0    的所有实数解之和为
     
    ．

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    3
    5
    ）x+（
    4
    5
    ）x=1的解”有如下解题思路：设f（x）=（
    3
    5
    ）x+（
    4
    5
    ）x，则f（x）在R上单调递减，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．类比上述解题思路，类比上述解题思路，方程x6+x2=x3+6x2+13x+10的所有实数解之和为
    1
    1
    ．

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    （7，8]
    （7，8]
    ．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    的所有实数解之和为    ．

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