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    设 t=(
    1
    2
    )x+(
    2
    3
    )x+(
    5
    6
    )x ，则关于 x 的方程 (t-1)(t-2)(t-3)=0    的所有实数解之和为
     
    ．
    分析：先由t-1）（t-2）（t-3）=0，得出t=1，2，3．再结合函数t的图象即可解出方程的所有实根从而可得结论．
    解答：精英家教网解：∵（t-1）（t-2）（t-3）=0，
    ∴t=1，2，3．
    当t=1时，x=3，当t=2时，x=1，
    当t=3时，x=0，
    ∴方程的所有实根之和为4．
    故答案为：4．
    点评：本题主要考查函数的图象、方程的根的概念，同时考查函数与方程的转化及数形结合思想．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设p：?x∈(1，
    5
    2
    )    使函数g(x)=log2(tx2+2x-2)有意义，若?p为假命题，则t的取值范围为
    t＞-
    1
    2
    t＞-
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为实数，函数f(x)=a
    		1-x2
    +
    		1+x
    +
    		1-x
    的最大值为g（a）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）设t=
    		1+x
    +
    		1-x
    ，把函数f（x）表示为t的函数h（t），并写出定义域；
    （3）求g（a），并求当a＞-
    1
    2
    时满足g(a)=g(
    1
    a
    )    的实数a的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•青岛一模）已知向量
    m
    =(
    		3
    sin2x+t，cosx)    ，
    n
    =(1，2cosx)    ，设函数f(x)=
    m
    •
    n
    ．
    （Ⅰ）若cos(2x-
    π
    3
    )=
    1
    2
    ，且
    m
    ⊥
    n
    ，求实数t的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（A）=3，b=1，且△ABC的面积为
    		3
    2
    ，实数t=1，求边长a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设a为实数，函数f(x)=a
    		1-x2
    +
    		1+x
    +
    		1-x
    的最大值为g（a）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）设t=
    		1+x
    +
    		1-x
    ，把函数f（x）表示为t的函数h（t），并写出定义域；
    （3）求g（a），并求当a＞-
    1
    2
    时满足g(a)=g(
    1
    a
    )    的实数a的取值集合．

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