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    已知长方形的四个顶点A（0，0）、B（2，0）、C（2，1）和D（0，1），一质点从AB的中点P0沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3和P4（入射角等于反射角）.设P4的坐标为（x4，0）.若1<x4<2，求tanθ的取值范围.

    >tanθ>


    解析:

    设P1B=x，∠P1P0B=θ，则CP1=1－x，∠P1P2C、∠P3P2D、∠AP4P3均为θ，

    ∴tanθ==x.又tanθ===x，  ∴CP2==－1.

    而tanθ====x，∴DP3=x（3－）=3x－1.

    又tanθ====x，∴AP4==－3.

    依题设1<AP4<2，即1<－3<2，    ∴4<<5，>>.   

     ∴>tanθ>.

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    A、
    1
    3
    B、
    2
    5
    C、
    1
    2
    D、1

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    (A)（）   (B)（）   (C)（）   (D)（）

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    A．（）          B．（）         C．（）         D．（）

     

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