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    已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为，则的面积等于              
    2

    试题分析：利用点斜式设过M的直线方程，与抛物线方程联立消去y，根据韦达定理求得x1+x2和x1x2的表达式，根据AB的中点坐标求得k，进而求得直线方程，求得AB的长度和焦点到直线的距离，最后利用三角形面积公式求得答案。解：设过M的直线方程为y﹣2=k（x﹣2），由
    ∴，，
    由题意，于是直线方程为y=x，x1+x2=4，x1x2=0，
    ∴，焦点F（1，0）到直线y=x的距离
    ∴△ABF的面积是×4×=2
    故答案为2
    点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题．当直线与圆锥曲线相交时 涉及弦长问题，常用“韦达定理法”设而不求计算弦长（即应用弦长公式）
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上 两点，所成的曲线可以是圆，椭圆或双曲线．
    （Ⅰ）求曲线的方程，并讨论的形状与值的关系;
    （Ⅱ）当时，对应的曲线为；对给定的，对应的曲线为，若曲线的斜率为的切线与曲线相交于两点，且（为坐标原点），求曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知、是一对相关曲线的焦点，是它们在第一象限的交点，当时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（　　）
    ．            ．             ．            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，直线与双曲线交于两点，线段中点在第一象限，并且在抛物线上，且到抛物线焦点的距离为，则直线的斜率为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线，直线与该双曲线只有一个公共点，
    则k =                .(写出所有可能的取值)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线的焦点为，过焦点且不平行于轴的动直线交抛物线于，两点，抛物线在、两点处的切线交于点.

    （Ⅰ）求证：，，三点的横坐标成等差数列；
    （Ⅱ）设直线交该抛物线于，两点，求四边形面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是抛物线的焦点,准线与轴的交点为，点在抛物线上,且,则等于（     ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于A、B两点，使得|=3|.
    (1)求椭圆的标准方程；         
    (2)求直线l的方程．

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