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    中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，直线与双曲线交于两点，线段中点在第一象限，并且在抛物线上，且到抛物线焦点的距离为，则直线的斜率为（   ）
    A．B．C．D．
    D

    试题分析：∵到抛物线焦点的距离为，∴，∴M，设点,代入双曲线方程相减得，又双曲线的离心率为，∴，∴，∴，故选D
    点评：熟练掌握双曲线中的“中点弦”问题是解决此类问题的关键，属基础题
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设是椭圆上的两点，已知向量，若且椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点.
    （1）求椭圆的方程；
    （2）试问△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若点O和点F分别为双曲线 的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则的最小值为（  ）
    A．-6B．-2C．0D．10

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的离心率为，右准线方程为。
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值。  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：（为参数）．
    （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线与曲线交于，两点，点的直角坐标为，若，求直线的普通方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，是平面的斜线段，为斜足。若点在平面内运动，使得的面积为定值，则动点的轨迹是（   ）
    A．圆B．椭圆
    C．一条直线D．两条平行直线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为，则的面积等于              

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的离心率为：2．（1）过点C（-1,0）且以向量为方向向量的直线交椭圆于不同两点A、B，若，则当△OAB的面积最大时，求椭圆的方程。
    （2）设M，N为椭圆上的两个动点，，过原点O作直线MN的垂线OD，垂足为D，求点D的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知抛物线和椭圆都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
    （1）求这两条曲线的方程；
    （2）对于抛物线上任意一点，点都满足，求的取值范围．

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