练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知抛物线和椭圆都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
    （1）求这两条曲线的方程；
    （2）对于抛物线上任意一点，点都满足，求的取值范围．
    (1) ,
    (2)

    试题分析：解：（1）设抛物线方程为，将代入方程得
    -------------------2分
    由题意知椭圆、双曲线的焦点为 3分
    对于椭圆，
    ，
    所以椭圆方程为- -6分
    （2）设------------（7分）
    由得- （9分）
    恒成立 10分
    则
    ∴ 12分
    点评：解决的关键是根据圆锥曲线的性质来求解其方程，同时在抛物线中利用两点的距离公式结合不等式来得到求解范围，注意中档题。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    中心在原点，焦点在轴上的双曲线的离心率为，直线与双曲线交于两点，线段中点在第一象限，并且在抛物线上，且到抛物线焦点的距离为，则直线的斜率为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则的值为（   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，过点作抛物线的切线交轴于点，过点作切线的垂线交轴于点。

    （1） 若，求此抛物线与线段以及线段所围成的封闭图形的面积。
    （2） 求证：；

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的离心率为.双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于A、B两点，使得|=3|.
    (1)求椭圆的标准方程；         
    (2)求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则与的大小关系为（   ）
    A．B．
    C．D．不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知为椭圆的两个焦点，若椭圆上一点满足，则椭圆的离心率(     )
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案