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    过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，过点作抛物线的切线交轴于点，过点作切线的垂线交轴于点。

    （1） 若，求此抛物线与线段以及线段所围成的封闭图形的面积。
    （2） 求证：；
    (1) 。（2）利用抛物线定义证明

    试题分析：(1)    1分
    从而直线的方程为，与抛物线方程联立得   2分
    ，即   3分
    弓形的面积为 ，   4分
    三角形的面积为 …5分
    所以所求的封闭图形的面积为 。   6分
    （2）证明：如图，焦点,设   7分

    由，知，，   8分
    直线的方程为：，   9分
    令，得，点，   10分
    则。由抛物线定义知，即，   11分
    直线的方程为 ，令得到   …12分
    所以，故。   13分
    点评：解答抛物线综合题时，应根据其几何特征熟练的转化为数量关系（如方程、函数），再结合代数方法解答，这就要学生在解决问题时要充分利用数形结合、设而不求、弦长公式及韦达定理综合思考，重视对称思想、函数与方程思想、等价转化思想的应用
    练习册系列答案
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    已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：（为参数）．
    （Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线与曲线交于，两点，点的直角坐标为，若，求直线的普通方程．

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    已知两定点E(-2,0),F(2,0),动点P满足，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M满足，点M的轨迹为C.
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    （2）过点D（0，－2）作直线与曲线C交于A、B两点，点N满足
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，是椭圆的两个焦点，焦距为4.若为椭圆上一点，且的周长为14，则椭圆的离心率为______________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    已知抛物线和椭圆都经过点，它们在轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
    （1）求这两条曲线的方程；
    （2）对于抛物线上任意一点，点都满足，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设双曲线与椭圆+=1有公共的焦点，且与椭圆相交，它们的交点中一个交点的纵坐标是4，求双曲线的标准方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    存在两条直线与双曲线相交于ABCD四点，若四边形ABCD是正方形，则双曲线的离心率的取值范围为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的方程为左、右焦点分别为F1、F2，焦距为4，点M是椭圆C上一点，满足
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点P（0，2）分别作直线PA，PB交椭圆C于A，B两点，设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，，求证：直线AB过定点，并求出直线AB的斜率k的取值范围。

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