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    设双曲线与椭圆+=1有公共的焦点，且与椭圆相交，它们的交点中一个交点的纵坐标是4，求双曲线的标准方程。
    -=1

    试题分析：解：因为椭圆+=1的焦点为F1（0，-3），F2（0，3），故可设双曲线方程为
     (a＞0，b＞0)，且c=3，a2+b2=9．由题设可知双曲线与椭圆的一个交点的纵坐标为4，将y=4代入椭圆方程得双曲线与椭圆的交点为(，4)，(-，4)，因为点(，4)[或(-，4)]在双曲线上，所以有a2+b2=9，可知a2=4, b2=5故可知-=1
    点评：本题考查圆锥曲线的共同特征，解题的关键是两者共同的特征设出双曲线的标准方程，解题时要善于抓住问题的关键点．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    我们把形如的函数称为“莫言函数”，并把其与轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心凡是与“莫言函数”图象有公共点的圆，皆称之为“莫言圆”．当，时，在所有的“莫言圆”中，面积的最小值   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线，直线与该双曲线只有一个公共点，
    则k =                .(写出所有可能的取值)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线的顶点为坐标原点，焦点在轴上，准线与圆相切．

    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）已知直线和抛物线交于点，命题P：“若直线过定点，则”，请判断命题P的真假，并证明。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，过点作抛物线的切线交轴于点，过点作切线的垂线交轴于点。

    （1） 若，求此抛物线与线段以及线段所围成的封闭图形的面积。
    （2） 求证：；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线C的方程为y=4x，O为坐标原点，P为抛物线的准线与其对称轴的交点，过焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于M、N两点，若直线PM与ON相交于点Q，则cos∠MQN=
    A．B．－C．D．－

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的长轴长为，焦点是，点到直线的距离为，过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于A、B两点，使得|=3|.
    (1)求椭圆的标准方程；         
    (2)求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设抛物线的顶点在原点,准线方程为则抛物线的方程是(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆左焦点F且倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，若，则椭圆的离心率为（    ）
    A．              B.              C.                D. 

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