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    过椭圆左焦点F且倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，若，则椭圆的离心率为（    ）
    A．              B.              C.                D. 
    D

    试题分析：分别作AM,BN垂直于准线于M,N，作BH垂直于AM于H，由椭圆第二定义可得，,所以H为AM中点，是正三角形
    点评：本题中已知条件是有关于椭圆上的点到焦点的距离，依据第二定义：椭圆上的点到焦点的距离与到相应准线的距离之比为离心率，可将已知距离转化为点到准线的距离
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设双曲线与椭圆+=1有公共的焦点，且与椭圆相交，它们的交点中一个交点的纵坐标是4，求双曲线的标准方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆:的离心率为,过右焦点且斜率为的直线交椭圆于两点,为弦的中点,为坐标原点.
    (1)求直线的斜率；
    (2)求证:对于椭圆上的任意一点,都存在,使得成立.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的方程为左、右焦点分别为F1、F2，焦距为4，点M是椭圆C上一点，满足
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点P（0，2）分别作直线PA，PB交椭圆C于A，B两点，设直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，，求证：直线AB过定点，并求出直线AB的斜率k的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为        

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知抛物线的焦点在抛物线上，点是抛物线上的动点．

    （Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程；
    （Ⅱ）过点作抛物线的两条切线，、分别为两个切点，设点到直线的距离为，求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点是双曲线上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程是___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线过定点，动点满足，动点的轨迹为.
    （Ⅰ）求的方程；
    （Ⅱ）直线与交于两点，以为切点分别作的切线，两切线交于点.
    ①求证：；②若直线与交于两点，求四边形面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设P是双曲线＝1(a＞0 ,b＞0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心 率是，且∠F1PF2＝90°，△F1PF2面积是9，则a + b＝（   ）
    A．4B．5C．6D．7

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