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    已知点M(-4,3)和点N(2,15).

    (1)若直线l1的倾斜角是直线MN倾斜角的两倍，求直线l1的斜率；

    (2)若直线l2与直线MN垂直，求直线l2的斜率，并由此猜想两直线垂直;如果斜率存在，则积的值怎样？

    解析：(1)设直线MN的倾斜角为α，斜率为k，则有tanα=k==2.

    由题意，直线l1的倾斜角为2α，设l1的斜率为k1，则由二倍角公式k1=tan2α===-.(2)设l2的倾斜角为β，如图，由题意，得β=+α.

    ∴l2的斜率k2=tanβ=tan(+α)=-cotα=-=-=-.

    两直线垂直，如果斜率存在，其积为-1.


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    		3
    ，求a的值．

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    a
    =(1， -2)    ，若
    MN
    =-2
    a
    ，则点N的坐标为
    （1，0）
    （1，0）
    ．

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    已知点M（3，1），直线ax-y+4=0及圆（x-1）2+（y-2）2=4．
    （1）求过M点的圆的切线方程；
    （2）若直线ax-y+4=0与圆相切，求a的值；
    （3）若直线ax-y+4=0与圆相交于A，B两点，且弦AB的长为2
    		3
    ，求a的值．

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    1
    2
    MN
    =
    （-4，
    1
    2
    ）
    （-4，
    1
    2
    ）
    ．

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