Question

设函数的图像与直线相切于点。

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）讨论函数的单调性

Answer 1

解：（Ⅰ）求导得。

            由于的图像与直线相切于点，

            所以，即：

                  1-3a+3b = -11        解得: ．

                  3-6a+3b=-12

（Ⅱ）由得：

          令f′（x）＞0，解得 x＜-1或x＞3；又令f′（x）< 0，解得 -1＜x＜3.

故当x（, -1）时，f(x)是增函数，当 x（3,）时，f(x)也是增函数，

但当x（-1 ，3）时，f(x)是减函数.