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    f（x）=x•（x-1）•（x-2）…（x-n）n∈N*则f′（0）的值为（　　）
    A．0B．-
    n•(n+1)
    2
    		C．n!D．（-1）n•n!
    f′（x）=[x•（x-1）•（x-2）…（x-n）]′
    =（x-1）•（x-2）…（x-n）+x[（x-1）•（x-2）…（x-n）]′
    然后把x=0代入f′（x）得
    f′（0）=（0-1）•（0-2）…（0-n）+0×[（0-1）•（0-2）…（0-n）]′
    =（-1）•（-2）…（-n）=（-1）nn!
    故选D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
    （1）若函数y=f（x）图象上的点到直线x-y-3=0距离的最小值为
    		2
    ，求a的值；
    （2）关于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
    （3）对于函数f（x）与g（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，则称直线y=kx+m为函数f（x）与g（x）的“分界线”．设a=
    		2
    2
    ，b=e，试探究f（x）与g（x）是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=x+
    4
    x
    ，x∈（0，+∞）的最小值，并确定取得最小值时x的值．列表如下：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 4.8 7.57 …
    请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题．
    （1）函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间
    （0，2）
    （0，2）
    上递减；并利用单调性定义证明．函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＞0）在区间
    （2，+∞）
    （2，+∞）
    上递增．当x=
    2
    2
    时，y最小=
    4
    4
    ．
    （2）函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＜0）时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    探究函数f（x）=x+
    4
    x
      x∈（0，+∞）的最小值，并确定相应的x的值，列表如下，请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：
    x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
    y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.102 4.24 4.3 5 5.8 7.57 …
    （1）若当x＞0时，函数f（x）=x+
    4
    x
    时，在区间（0，2）上递减，则在
     
    上递增；
    （2）当x=
     
    时，f（x）=x+
    4
    x
    ，x＞0的最小值为
     
    ；
    （3）试用定义证明f（x）=x+
    4
    x
    ，x＞0在区间上（0，2）递减；
    （4）函数f（x）=x+
    4
    x
    ，x＜0有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？
    解题说明：（1）（2）两题的结果直接填写在答题卷中横线上；（4）题直接回答，不需证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列各对函数表示同一函数的是（　　）
    （1）f（x）=x与g（x）=（
    		x
    ）2                     
    （2）f（x）=x-2与g（x）=
    		x2-4x+4

    （3）f（x）=πx2（x≥0）与g（r）=πr2（r≥0）
    （4）f（x）=|x|与g（x）=
    x，x≥0
    -x，x＜0
    ．

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    科目：高中数学 来源：2011年江苏省苏州中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x（x-1）2，x＞0．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）设0＜a≤1，记f（x）在（0，a]上的最大值为F（a），求函数的最小值；
    （3）设函数g（x）=lnx-2x2+4x+t（t为常数），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的实数m有且只有一个，求实数m和t的值．

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