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    命题“对于?x∈R，ax2-2ax-3≤0恒成立”是真命题，则实数a的取值范围是
    [0，3]
    [0，3]
    ．
    分析：讨论a是否为0，不为0时，根据开口方向和判别式建立不等式组，解之即可求出所求．
    解答：解：若a=0，可得-3≤0，恒成立；
    若a≠0，∵?x∈R，ax2-2ax-3≤0恒成立，要求图象开口向下，且与x轴最多一个交点或者没有，、
    ∴
    a＜0
    △=(-2a)2-4a(-3)≤0
    ，
    解得-3≤a＜0
    综上a∈[-3，0]，
    故答案为：[-3，0]
    点评：本题考查一元二次不等式的应用，注意联系对应的二次函数的图象特征，体现了分类讨论的数学思想．
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    f(x1)-f(x2)x1-x2
    ＞0．则给出下列命题：
    ①f（2010）=-2；
    ②函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=-6；
    ③函数y=f（x）在[-9，-6]上为增函数；
    ④方程f（x）=0在[-9，9]上有4个根．
    其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．（请将你认为是真命题的序号都填上）

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