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    定义在R上函数f（x），集合A={a|a为实数，且对于任意x∈R，f（x）≥a恒成立}，且存在常数m∈A，对于任意n∈A，均有m≥n成立，则称m为函数f（x）在R上的“定下界”．若f(x)=
    2x-11+2x
    ，则函数f（x）在R上的“定下界”m=
     
    ．
    分析：先算出f（x）的值域，再利用a≤f（x）的最小值及定义可求．
    解答：解：f(x)=
    2x-1
    1+2x
    =1-
    2
    1+2x
    ＞-1    ，故a≤-1，又m∈a，n∈a，m≥n 要恒成立
    ∴m=-1，
    故答案为：-1．
    点评：本题的求解关键是理解新定义，从而将问题进行等价转化．
    练习册系列答案
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    下列6个命题中正确命题个数是（　　）
    ①第一象限角是锐角；
    ②若cos（α+β）=-1，则sin（α+2β）+sinβ=0
    ③函数y=sin(
    π
    4
    -2x)的增区间是(kπ+
    3π
    8
    ，kπ+
    7π
    8
    )，k∈Z
    ④角α终边经过点（a，a），（a≠0）时，sinα+cosα=
    		2

    ⑤若y=sin（ωx）的周期为4π，则ω=
    1
    2

    ⑥若定义在R上函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），则y=f（x）是周期函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在R上函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，且f(
    x
    5
    )=
    1
    2
    f(x)    当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f(
    1
    2011
    )    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上函数f（x）部分自变量与函数值对应关系如表，若f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，不等式-1≤f（x）＜3的解集是（　　）
    x 0 2 3 4
    y -1 1 2 3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上函数f（x）的图象与函数g（x）=a（x-2）+2（2-x）3（a为常数）的图象关于直线x=1对称．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；?
    （Ⅱ）设F(x)=(
    f(x)x
    +4lnx)′    ，当m＞0时，判断F（m3）与F（m2）的大小关系，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上函数f（x）是偶函数，对x∈R都有f（2+x）=-f（2-x），当f（-3）=-2 时，f （2007）的值为（　　）

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