练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为.

               

                   图1           图2               图3                  图4

    （1）求出,,,;

    （2）找出与的关系，并求出的表达式；

    （3）求证：().

    【解析】

    试题解析：（1）由题意有

    ，

    ，

    ，

    ，

    ．                              2分

    将上面个式子相加，得：

                                                   6分

    又，所以．                    7分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为f（n）．

    （1）求出f（2），f（3），f（4），f（5）；
    （2）找出f（n）与f（n+1）的关系，并求出f（n）的表达式；
    （3）求证：
    1
    1
    3
    f(1)+3
    +
    1
    1
    3
    f(2)+5
    +
    1
    1
    3
    f(3)+7
    +…+
    1
    1
    3
    f(n)+2n+1
    ＜
    25
    36
    （n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中有n个正三角形中所有小正三角形边上黑点的总数为f（n）．

    （1）求出f（2），f（3），f（4），f（5）；
    （2）找出f（n）与f（n+1）的关系，并求出f（n）的表达式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为.

               

                   图1           图2             图3                 图4

    （1）求出,,,;

    （2）找出与的关系，并求出的表达式；

    （3）求证：().

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为.

               

                   图1           图2             图3                 图4

    （1）求出,,,;

    （2）找出与的关系，并求出的表达式；

    （3）求证：().

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案