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    当x∈R时，奇函数f(x)＝f(x＋3)，且已知f(1)＝2，求f(5)＋f(81)的值．

    答案：
    解析：

    		 f(5)＋f(81)＝－2＋0＝－2

    f(5)＋f(81)＝－2＋0＝－2


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    科目：高中数学 来源：2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型：044

    定义域为R的函数f(x)满足：对于任意的实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立，且当x＞0时f(x)＜0恒成立．

    (1)判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论；

    (2)证明f(x)为减函数；若函数f(x)在[－3，3)上总有f(x)≤6成立，试确定f(1)应满足的条件；

    (3)解关于x的不等式f(ax2)－f(x)＞f(a2x)－f(a)，(n是一个给定的自然数，a＜0．)

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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：047

    定义在R+上的函数f(x)满足如下两条件：

    ①存在x0＞1，使f(x0)≠0；

    ②对任意的实数b，有f(xb)＝bf(x)．

    求证：(1)对一切x＞1，均有f(x)≠0；

    (2)当a＞2时，有f(a－1)f(a＋1)＜[f(a)]2．

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    科目：高中数学 来源：浙江省杭州高中2006-2007学年度第一学期高三年级第三次月考　数学试题(理) 题型：038

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，(a，b，c∈R)满足下列条件：

    ①当x∈R时，f(x)的最小值为0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；

    ②当x∈(0，5)时，x≤f(x)≤2＋1恒成立．

    (1)

    求f(1)的值

    (2)

    求f(x)的解析式

    (3)

    求最大的实数m(m＞1)，使得存在实数t，只要当x∈时，就有f(x＋t)≤x成立．

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    科目：高中数学 来源：浙江省杭州高中2006-2007学年度第一学期高三年级第三次月考　数学试题(文) 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

    设二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，(a，b，c∈R)满足下列条件：

    ①当x∈R时，f(x)的最小值为0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；

    ②当x∈(0，5)时，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．

    (1)

    求f(1)的值

    (2)

    求f(x)的解析式

    (3)

    求最大的实数t，使得当x∈[1，3]时，f(x＋t)≤x恒成立．

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