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    定义在R+上的函数f(x)满足如下两条件：

    ①存在x0＞1，使f(x0)≠0；

    ②对任意的实数b，有f(xb)＝bf(x)．

    求证：(1)对一切x＞1，均有f(x)≠0；

    (2)当a＞2时，有f(a－1)f(a＋1)＜[f(a)]2．

    答案：
    解析：

    		 　　(1)存在x0＞1使f(x0)≠0从而对x＞1有 ＝x于是f(x)＝f( )＝f(x0)logx0x≠0

    　　(1)存在x0＞1使f(x0)≠0从而对x＞1有＝x于是f(x)＝f()＝f(x0)logx0x≠0．(*)

    　　(2)f(a－1)f(a＋1)

    　　＝[f(a)]2loga(a－1)loga(a＋1)

    　　＜[f(a)]2[]2

    　　＝[f(a)]2[loga(a2－1)]2

    　　＜[f(a)]2[logaa2]2＝[f(a)]2．


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    (Ⅱ)如果x∈[0，1]时，|f(x)|≤1，试求实数a的取值范围．

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