定义在R上的函数f(x)满足：如果对任意x1、x2∈R，都有f(
)≤
[f(x1)＋f(x2)]则称函数f(x)是R上的凹函数．
已知二次函数f(x)＝ax2＋x(a∈R，a≠0)
(Ⅰ)求证：当a＞0时，函数f(x)是凹函数．
(Ⅱ)如果x∈[0，1]时，|f(x)|≤1，试求实数a的取值范围．
科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044
定义在(－∞，3]上的减函数f(x)使得f(a2－sinx)≤f(a＋1＋cos2x)对一切x∈R成立，求实数a的取值范围．
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科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：047
定义在R+上的函数f(x)满足如下两条件：
①存在x0＞1，使f(x0)≠0；
②对任意的实数b，有f(xb)＝bf(x)．
求证：(1)对一切x＞1，均有f(x)≠0；
(2)当a＞2时，有f(a－1)f(a＋1)＜[f(a)]2．
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