Question

已知y=kx+2k+1，当-1≤x≤1时，y的值有正也有负，则k的取值范围是（　　）

• A、k＜0或k＞1
• B、0＜k＜1
• C、-1＜k＜-

  1

  3

• D、k＜-1或k＞-

  1

  3

Answer 1

分析：由题意，当-1≤x≤1时，y的值有正也有负，即f（-1）•f（1）＜0，代入求出k的取值范围．

解答：解：∵y=f（x）=kx+2k+1，当-1≤x≤1时，y的值有正也有负，
∴f（-1）•f（1）＜0，
即（-k+2k+1）•（k+2k+1）＜0，
∴（k+1）•（3k+1）＜0
解得-1＜k＜-

1

3

；
∴k的取值范围是{k|-1＜k＜-

1

3

}；
故选：C．

点评：本题考查了一次函数的图象与性质，解题时结合图形，容易解得答案，是基础题．