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    已知向量
    m
    =（2cos2x，
    		3
    ），
    n
    =（1，sin2x），函数f(x)=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，R为△ABC外接圆的半径，且f（C）=3，c=1，sinAsinB=
    2
    		3
    4R2
    ，且a＞b，求a，b的值．
    （1）由题意可得f(x)=
    m
    •
    n
    =(2cos2x，
    		3
    )•(1，sin2x)
    =2cos2x+
    		3
    sin2x    =cos2x+1+
    		3
    sin2x    =2sin(2x+
    π
    6
    )+1    ，
    ∴f（x）的最小正周期为π，由2kπ-
    π
    2
    ≤2x+
    π
    6
    ≤2kπ+
    π
    2
    （k∈Z），
    解得kπ-
    π
    3
    ≤x≤kπ+
    π
    6
    （k∈Z）
    ∴函数f（x）的单调增区间为（kπ-
    π
    3
    ，kπ+
    π
    6
    ）（k∈Z）       
    （2）由（1）知f(C)=2sin(2C+
    π
    6
    )+1=3    ∴sin(2C+
    π
    6
    )=1
    ∵C是三角形内角，∴2C+
    π
    6
    ∈(
    π
    6
    ，
    13π
    6
    )    ，
    ∴2C+
    π
    6
    =
    π
    2
    ，即：C=
    π
    6

    由余弦定理可得：cosC=
    b2+a2-c2
    2ab
    =
    		3
    2
    即：a2+b2-1=
    		3
    ab    ①
    由正弦定理可得：sinAsinB=
    2
    		3
    4R2
    可得：ab=2
    		3
     ②，联立①②得：a2+
    12
    a2
    =7
    解之得：a2=3或4，∴a=
    		3
    或2      
    所以当a=
    		3
    时，b=2； 当a=2，b=
    		3
    ，∵a＞b，∴a=2，b=
    		3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（1，1），
    q
    =（1，0），＜
    n
    ，
    p
    ＞=
    π
    2
     且
    m
    •
    n
    =-1；若△ABC的内角A，B，C依次成等差数列，且A≤B≤C；
    （1）若关于x的方程sin（2x+
    π
    3
     ）=
    m
    2
     在[0，B]上有相异实根，求实数m的取值范围；
    （2）若向量
    p
    =（cosA，2cos2
    C
    2
    ），试求|
    n
    +
    p
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（1，1），向量
    n
    与向量
    m
    的夹角为
    3π
    4
    ，且
    m
    •
    n
    =-1
    （1）求向量
    n
    ；
    （2）设向量
    a
    =（1，0），向量
    b
    =(cosx，2cos2(
    π
    3
    -
    x
    2
    ))    ，若
    a
    •
    n
    =0，记函数f(x)=
    m
    •(
    n
    +
    b
    )    ，求此函数的单调递增区间和对称轴方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（1，1），向量
    n
    与向量
    m
    的夹角为
    3π
    4
    ，且
    m
    •
    n
    =-1
    （1）求向量
    n
    ；
    （2）若向量
    n
    与向量
    q
    =（1，0）的夹角为
    π
    2
    ，而向量p=(cosx，2cos2(
    π
    3
    -
    x
    2
    ))    ，其中0＜x＜
    2π
    3
    ，试求|
    n
    +
    p
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（1，1），向量
    n
    与向量
    m
    夹角为
    3π
    4
    ，且
    m
    •
    n
    =-1．
    （Ⅰ）求向量
    n
    ；
    （Ⅱ）设向量
    a
    =（1，0）向量
    b
    =（cosx，2cos2（
    π
    3
    -
    x
    2
    ）），其中0＜x＜
    2π
    3
    ，若
    a
    ⊥
    n
    ，试求|
    n
    +
    b
    |的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =(2cos2(x-
    π
    6
    )，sinx)，
    n
    =(1，2sinx)    ，函数f(x)=
    m
    •
    n

    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求当x∈[0，
    5π
    12
    ]    时函数f（x）的取值范围．

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