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给出下列命题
①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直
②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行
③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直
其中正确命题的个数为

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

B.

解析试题分析:①过平面外一点有无数个平面与已知平面垂直,所以此命题错.
②因为过直线外一点只能做一条直线与已知直线平行,那么经过此直线有无数个平面与已知直线平行,因而此命题错.
③过直线外一点可能做一个平面与已知直线垂直,所以经过这个点有无数条直线与已知直线垂直.
④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直,所以此命题正确.
因而正确的命题只有一个.
考点:线面平行与垂直的判定.
点评:只有掌握好定理,再具有较强的空间想象能力,才能解决此类问题,别无它法.

练习册系列答案
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中,“”是“”的(    )

A.充分非必要条件B.必要非充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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命题“”的否定是

A. B.
C. D.

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:x-x-20>0,<0,则的(   )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 

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下列有关命题的说法中错误的是(    )

A.“若x2+y2=0,则x,y全为0”的否命题是真命题
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C.命题“若,则“的逆否命题为:“若
D.对于命题使得,则均有

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则“”是“”的

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件

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全称命题“”的否定是 (   )

A. B.
C. D.

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“AB>0”是“方程表示椭圆”的 ( )

A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 

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的(     )

A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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