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6、“a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间[1,+∞)上为增函数”的(  )
分析:函数f(x)=|x-a|的图象是关于x=a对称的折线,在[a,+∞)上为增函数,由题意[1,+∞)⊆[a,+∞),可求a的范围.
解答:解:若“a=1”,则函数f(x)=|x-a|=|x-1|在区间[1,+∞)上为增函数;
而若f(x)=|x-a|在区间[1,+∞)上为增函数,则a≤1,
所以“a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间[1,+∞)上为增函数”的充分不必要条件,
故选A.
点评:本题考查充要条件的判断和已知函数单调性求参数范围问题,对函数f(x)=|x-a|的图象要熟练掌握.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

“a=1”是“函数f(x)=
x2x≤1
2x+a2-2x>1
在x=1处连续的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

“a=1”是“函数f(x)=
2x-a2x+a
在其定义域上为奇函数”的
充分不必要
充分不必要
条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中,错误命题的序号有
 

(1)“a=-1”是“函数f(x)=x2+|x+a+1|( x∈R) 为偶函数”的必要条件;
(2)“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直平面α”的充分条件;
(3)已知a,b,c为非零向量,则“a•b=a•c”是“b=c”的充要条件;
(4)若p:?x∈R,x2+2x+2≤0,则¬p:?x∈R,x2+2x+2>0.

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科目:高中数学 来源: 题型:

以下判断正确的是(  )
A、命题“负数的平方是正数”不是全称命题B、命题“?x∈N,x3>x2”的否定是“?x∈N,x3<x2C、“a=1”是“函数f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期是π”的必要不充分条件D、“b=0”是“函数f(x)=ax2+bx+c是偶函数”的充要条件

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