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若a>0,a1,F(x)为偶函数,则G(x)=F(x)·log(x+)是_______函数(填“奇”或“偶”),它的图像关于______对称。
原点
设函数
即h(x)奇函数。有F(x)是偶函数。所以G(-x)=F(-x)h(-x)=-F(x)h(x)=-G(x); 则G(x)是奇函数,它的图像关于原点对称。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义在上的奇函数,当时,,则关于的函数的所有零点之和为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知对R,函数都满足,且当时,
,则(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是定义在R上的偶函数,当时,,则不等式的解集为(    )
A.(-4,0)∪(4,+∞)B.(-4,0)∪(0,4)
C.(-∞,-4)∪(4,+∞)D.(-∞,-4)∪(0,4)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知定义域为R的函数是奇函数,当时,||-,且对
R,恒有,则实数的取值范围为
A.[0,2]B.[-]C.[-1,1]D.[-2,0]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数是定义在上的奇函数,且当时,,则当 时,的解析式为(   ).
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若函数是奇函数,且函数图象的对称点,则函数的周期为   

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数(x∈R)为奇函数,,则=(    )
A.0B.1C.D.5

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是偶函数,那么的值为         (   )
A.1B.-1C.D.

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